L'inferenza dell'esistenza 1 - ottimizzazione miopica

Ottimizzazione miopica [in corsivo piccole parti dedicate solo a esimi colleghi statistici] -
In parole povere, parlo di ottimizzazione quando ho un insieme e devo trovare l'elemento migliore dello stesso secondo un qualche criterio stabilito precedentemente. Ad esempio, ho l'intervallo di punti tra 0 e 1, e devo determinare quello che mi rende minima la funzione x^2. Oppure ho l'insieme di tutti i panieri di beni che può comprare il signor Gino Pippo e deve determinare quello che lo soddisfa di più secondo i suoi gusti. Nel caso in questione mi riferisco agli alberi di regressione o classificazione in cui il mio problema di ottimizzazione consiste nel mimimizzare la funzione di devianza.
Parlo di ottimizzazione miopica nel caso in cui il problema è troppo complesso per trovare la soluzione migliore tutto in una volta, allora devo procedere per gradi. Cerco di spiegarla in parole povere a rischio di sbagliare. Prima mi prendo una parte del problema e risolvo quella. Poi prendo un'altra parte e risolvo quell'altra e così via. Il punto della questione è che trovo una SOLUZIONE MOLTO BUONA, MA NON E' DETTO CHE SIA LA MIGLIORE IN ASSOLUTO, OVVERO CHE SIA LA MIGLIORE GLOBALMENTE. Nel caso degli alberi di regressione, ad esempio, io approssimo la funzione di regressione con una funzione a gradini. Ad ogni passo dell'algoritmo, faccio una suddivisione nelle X tale che a un gruppo di X gli do un valore della funzione e a un gruppo ne do un'altra. Come scelgo la suddivisione tra tutte le possibili? Prendo quella che mi minimizza la devianza. Dopo varie iterazioni avrò una buona approssimazione, ma non è detto che sia la migliore in assoluto. Mammamia che faticaccia, se non avete capito venite al ricevimento del tutor.. (così ve lo spiega Tony..)

Analogo "Real Life" - Quando tu hai 14 anni inizi a farti domande sul tuo futuro e a chiederti cosa vorrai essere "da grande", non solo inteso che mestiere vuoi fare, ma propro nel senso di dove, come, con chi e a fare cosa vuoi passare la tua vita. Scegliere a 14 anni il migliore tra i propri infiniti possibili futuri è un filino troppo complesso. Allora si va di approssimazione miopica. Nel senso che intanto hai davanti la scelta "faccio il classico", "faccio lo scientifico", [..], "faccio il professionale", "faccio lo spacciatore" ecc. Tra le varie finestre che ti si aprono davanti, ovvero tra i vari sottoinsiemi dell'insieme dei futuri possibili, tenti di scegliere quella che ti darà di più (=quella che massimizza la funzione "felicità futura"). Una volta che tu hai scelto una possibilità, un sottoinsieme, tutte le altre che non hai scelto scompaiono e quindi ora ti concentri sui futuri possibili che ti sono rimasti. [è una fatica immane scrivere sta roba, anche per voi leggerla immagino]. E via così di iterazioni, che a 19 anni devi scegliere se fare l'università ed eventualmente dove e cosa studiare. E poi a 21 devi scegliere tra i sottoinsiemi "continuo a stare con lui" o "ci lasciamo", a 22 dove fare la Specialistica, a 23 tra "dottorato" e "non dottorato" e via così chi sa quante ce ne saranno.
Il nocciolo della questione è: sono convinta di aver scelto la cosa migliore ad ogni passo del mio processo di scelta. Ma GLOBALMENTE la mia scelta è davvero la migliore che io potessi fare? Ovvero, tra tutti i possibili futuri che avevo davanti a 14 anni, siamo sicuri che il migliore in assoluto fosse questo questo ovvero il "sto studiando Statistica e Informatica, abito a Padova e sto con Jacopo"? Ecco allora che il problema della nostra vita è che non possiamo mai fare ottimizzazioni globali di quello che siamo e saremo, ma solo ottimizzazioni miopiche, andando avanti a passetti. E, a differenza del computer, non abbiamo neanche la matematica certezza di scegliere la cosa migliore ad ogni iterazione