Tutto questo scombussolerà le vostre credenze sulla matematica: vi dimostrerò infatti che 1=2.
1 = 1 e fin qui non ci piove
1/1 = 1/1
-1/1 = 1/-1
ora possiamo applicare la radice quadrata (che indicherò con sqrt) da entrambi i lati:
sqrt(-1/1) = sqrt(1/-1)
sqrt(-1)/sqrt(1) = sqrt(1)/sqrt(-1)
che possiamo riscrivere considerando che sqrt(-1) = i
i/1 = 1/i
e dividendo per 2 diventa:
i/2 = 1/2i
ora si può aggiungere da ambo le parti 3/2i:
i/2 + 3/2i = 1/2i + 3/2i
e sommando i termini si ottiene
2/2i = 4/2i
e semplificando...
1 = 2
C.V.D.
E non asdate perchè questa è una dimostrazione vera!!!
2 commenti:
L'errore della dimostrazione si può spiegare in due modi:
1) sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b) se e solo se a e b sono reali, infatti se a e b sono reali esiste una dimostrazione di questo (che non ricordo), ma non esiste per a e/o b complessi;
2) la radice quadrata porta dietro se una fondamentale indeterminazione, infatti ricordo che sqrt(z)=+/- w, infatti elevando al quadrato sia il primo che il secondo membro, sia con il più che con il meno (al secondo membro) l'uguaglianza continua a risultare valida (e univoca), avendo z = w^2 (in fondo la radice quadrata come problema inverso della ricerca delle soluzioni dell'equazione x = y^2).
Meditate statistici, meditate :D
Alt!
Nella mia profonda umiltè il primo motivo lo avevo individuato anche io... e non sono un genio in matematica!
Il secondo no (beh, ho imparato qualcosa...)
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